A téglatest egy téglalap alapú egyenes hasáb. A hat lapját téglalapok határolják. A téglatest a hengerszerű testekből származtatható.
A téglatest tulajdonságai
A téglatest számos tulajdonsággal bír. Lássunk ezek közül párat, a teljesség igénye nélkül!
- Hat lapját téglalapok határolják
- Tizenkét éle és nyolc csúcsa van
- A szemközti téglalapok egybevágóak és párhuzamosak
- Élszögei derékszögek
- Lapszögei derékszögek
- Szomszédos oldalai páronként merőlegesek egymásra
A téglatest térfogata
Mivel a téglatest lapszögei, és élszögei derékszöget zárnak be, ezért a téglatest térfogata a három élhosszának szorzata.
A téglatest felszíne
A téglatest felszínét ugyanúgy kell kiszámolni, mint bármelyik poliéder felszínét: adjuk össze az azt határoló sokszögek területét. Mivel a szemközti oldalai egybevágóak, ezért elegendő a három különböző téglalap területét összeadni, és azt kettővel megszorozni. A helyes képlet:
A téglatest lapátlói és testátlói
A téglatest lapátlói a téglatestet határoló téglalapok lapátlói, amennyiben különbözőek a téglalapok, a lapátlók hossza is különbözhet. Így a lapátlók hossza rendre
A téglatest testátlói azonban egyenlő hosszúak. Ezt nagyon egyszerűen számolhatjuk ki a Pitagorasz-tétellel.
A téglatest speciális esetei
- Amennyiben a három éle közül kettő megegyezik, a téglatest négyzet alapú hasáb
- Amennyiben mindhárom éle megegyezik, a téglatest kocka
Általánosítás
- Abban az esetben, ha az egyik szemben levő oldalpár nem téglalap, egyenes hasábról beszélünk.
- Abban az esetben, ha a lapszögek nem derékszöget, paralelepipedonról beszélünk.
Összefoglalás
A téglatest mindig is az egyik esszenciális része volt az iskolai tananyagnak. Már általános iskolában is fontos, hogy tisztában legyünk ezekkel a fogalmakkal. Ha szeretnél még több oktató tananyagot megtekinteni, akkor iratkozz be internetes tanfolyamainkra!