A téglalap egy olyan négyszög, melynek a szögei derékszögek. Két-két szemközti oldala párhuzamos és egyenlő hosszúságú. A négyzet is a téglalapok közé tartozik, egy olyan speciális téglalap, melynek minden oldala egyenlő.
A téglalap tulajdonságai
A téglalap tulajdonságai – amiket mindenképp tudnod kell, pontokba szedve:
- Minden szöge derékszög
- Szemközti oldalai egyenlő hosszúak
- Középpontosan szimmetrikus alakzat
- Tengelyesen szimmetrikus alakzat
- Átlói felezik egymást és egyenlő hosszúak
- Húrnégyszög, ugyanis a szemközti szögeinek összege 180 fok.
A téglalap jelölései
Természetesen a matematikában mindent úgy jelölünk, ahogy szeretnénk – a te matektanárod sem fog pontot levonni tőled azért, mert más jelöléseket használsz. A csúcspontjait rendre A,B,C,D betűkkel szokás jelölni, míg az oldalait a, b, c, d kisbetűkkel. Az átlói jelölése e és f.
A téglalap területe
A téglalap területe könnyedén kiszámítható – nincs más dolgunk, mint hogy a két szomszédos oldal hosszát összeszorozzuk. A képlet az alábbi módon fest:
A téglalap kerülete
A téglalap kerülete az oldalhosszainak összegével számítható ki. A számítás során kihasználhatjuk azt a tényt, hogy a szemközti oldalai egyenlő hosszúak. Nincs más dolgunk, mint hogy a különböző hosszúságú oldalait összeadjuk, és ezt a számot kettővel megszorozzuk.
A téglalap átlói
A téglalap átlóinak hosszát könnyedén meghatározhatjuk a Pitagorasz-tétel segítségével. Mivel a téglalap átlóinak hossza megegyezik, ezért elegendő az egyik átló hosszát meghatározni, így megkapjuk a másik átló hosszát is.
Néhány gyakorló feladat a téglalapokhoz kapcsolódóan
Szeretnél gyakorolni? Íme, néhány feladat, amin tesztelheted a tudásodat.
1. feladat
Egy téglalap oldalainak hossza 30m és 20m. Számoljuk ki a területét és kerületét!
Megoldás.
Használjuk a tanult képleteket a területekre és kerületekre vonatkozóan.
2. feladat
Számoljuk ki annak a téglalapnak az átlóhosszát, melynek az oldalai 3m és 8m!
Megoldás.
Használjuk az ismert képletet, mellyel megadhatjuk a téglalap átlóhosszát.
3. Feladat
Adott egy téglalap, melynek oldalai 6m és 4m. Számítsuk ki a beírt körének sugarát!
Megoldás.
A téglalapnak nem adható meg beírt köre, így a beírt kör sugara sem definiálható.
4. Feladat
Adott egy téglalap, melynek oldalai 6m és 8m hosszúak. Számítsuk ki a körülírt körének a sugarát és területét!
Megoldás.
Egy téglalap körülírt körének sugara megegyezik az átlók hosszának felével, hiszen a körülírt kör felezi az átlókat.
Összefoglalás
A téglalappal kapcsolatos számítások közül is a legfontosabbak a területével, kerületével, körülírt és beírt körével kapcsolatos számítások. Szintén fontos hogy a tulajdonságait pontokba szedve fel tudjuk sorolni. Szeretnél felkészülni a következő matek dogádra? Vagy a gimis felvételire? Akkor iratkozz be online oktató felületünkre, melyet kifejezetten diákok számára készítettünk!